鲤鱼网

　　

第一讲:极限与连续

　　

一.数列函数:

　　

1.类型:

　　

afn左边()右边afa左边()右边

　　

(1)数列:*n;*nn?1

　　

(2)初等函数:

　　

?fx左边()右边xx?fx左边()右边xx?

　　

10?0

　　

Fx左边()右边,?Fx左边()右边,?

　　

fx左边()右边xx?0axx

　　

(3)分段函数:*?2;*?0;*

　　

fyfuux左边()右边,左边()右边?

　　

(4)复合(含)函数:

　　

(5)隐式(方程):Fxy(,)0

　　

?xxt左边()右边

　　

?

　　

yyt左边()右边

　　

(6)参式(数一,二):?

　　

x

　　

(7)变限积分函数:Fxfxtdt左边()右边(,)?a

　　

?

　　

Sxaxx左边()右边,???n

　　

?n

　　

(8)级数和函数(数一,三):n0

　　

2.特征(几何):

　　

fx左边()右边????xxxfxfx,左边()右边(左边()右边左边()右边)

　　

(1)单调性与有界性(判别);(单调000定号)

　　

(2)奇偶性与周期性(应用).

　　

3.反函数与直接函数:yfxxfyyfx????左边()右边左边()右边左边()右边??11

　　

二.极限性质:

　　

limanlim左边()右边fxlim左边()右边fxxx??

　　

1.类型:*n??;*x??(含x???);*xx?0(含0)

　　

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2.无穷小与无穷大(注:无穷量):

　　

0??00

　　

,,1,,0,0,??????

　　

3.未定型:0?

　　

4.性质:*有界性,*保号性,*归并性

　　

三.常用结论:

　　

n

　　

111a

　　

a??00

　　

nnnnnn??

　　

n?

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