理论上可以，孩子可以选择随父或者随母落户，跟是否是婚外生育还是非婚生育没有关系。您是担心这个孩子跟随孩子父亲落户上海么？即使现在第一次落户不在上海，后期也是可以选择迁移跟随父亲的。

理论上应该可以的。这种非婚生小孩，落户口时，当地派出所户籍警应该会要求做亲子鉴定。亲子鉴定结果符合规定的，应该可以报上户口。

小孩上户随父或随母，父亲是上海户口，孩子当然也能随父上上海户口。

小孩生出来后是可以选择随父或者随母

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