不可以。

单位与员工自行约定不缴存住房公积金属于无效约定。根据《劳动合同法》第二十六条规定，劳动合同中的合同条款如果违反左边法律右边、行政法规强制性规定的，则无效。住房公积金作为职工法定的住房储金，在国务院《住房公积金管理条例》以及《天津市住房公积金管理条例》中均有必须缴纳的明确规定。

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